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服装及装饰品、配件等打样超过百余件
以实现海洋为人类服务的宗旨
吃家庭式早餐
只为途中与你相见
● 1985年后才更名为娘热路
姐姐带你回家她只求一世情长
 还有一种是买回家自个做着吃
● "长羽翼的老鼠"仍是谦让的说法
● 分体式大灯组

我教数学的“土”经验
浏览次数: 2322 发布时间:2012-4-13
  

作者: 任勇(中学数学特级教师,现任厦门市教育局副局长)
来源:《人民教育》2011年第12期

 


任勇(照片来自网上)
 

      我从事中学数学教学26年,研究并总结了一些行之有效的经验,我称之为“土”经验。这些“土”经验,不敢说都是原创的,但多有原创思想和独到思考。
      经验1:每课一趣。每节课都要有一道(个)以上的趣味数学题,或数学游戏,或趣味故事。有时在课始讲,有时在课末讲,有时渗透在课中讲。趣题可以和所学内容有关,也可以与数学内容无关。趣题一般不超纲,也可以适度超一点。趣题宜自然融入,目的在于引发兴趣、激活思维、活跃课堂。
      经验2:每堂一赞。不知从何时起,我养成了一个习惯,每天备齐结束前,还要“备一事”,就是“明天表扬谁”。可以表扬最近进步的学生,可以表扬给出新颖解题方法的学生,可以表扬自觉预习的学生,可以表扬研究性学习做得扎实的学生。教师,不要吝啬你的赞美。你的赞美,也许是某个学生成长的起点。
      经验3:每日一题。就是每天出一道数学征解题,供学有余力的学生选做。征解题可以是教材问题的拔高,可以是身边的精彩数学问题,可以是切合时宜的数学趣题。多数学生对每日一题很感兴趣,哪天没给出征解题,学生就“若有所失”。征解题也可以由学生先提供给我,我简单评判或修改后署上学生名字公布。
      经验4:生考教师。寒暑假里,我让学生出数学试卷考我。全班学生个个露出神秘的表情,他们从来都是“被考试”,哪有可能出题考老师?寒假里,我陆续收到来自学生的试卷,并逐一解答,同时在“好题”旁圈上标记,在有特色的题旁写上批语。我将做完的试卷逐一交还或寄回给学生,让他们批改,看看我能得多少分。
      经验5:学生命题。传统的考试方法,都是教师出卷考学生。作为考试改革的一种方法,我在所教的班级中进行让学生参与编拟数学试题的尝试,将班级学生分成若干组,每组命一份数学试卷。我从学生的命卷中选取一部分题目(约占新试卷的70%),加上我自己的题目(约占新试卷的30%),组成一份新颖的数学试卷。你去试试,一定会收到意想不到的效果。
      经验6:作业再生。“数学再生作业”就是教师在批改作业的过程中,发现错误并不直接修改,而是通过符号、提示、质疑、重做、还原、强化、借鉴、另解、引申、论文等,暗示其错误或错误的性质,或给出探索方向,由学生自己动脑动手,找到正确的答案,总结解题规律和解决新的问题。
      经验7:学习指导。在数学教学中,有意识地渗透数学学习方法,是我教学的一大特色。就学习环节而言,我注重指导学生如何预习、听课、复习、作业和总结;就学习内容而言,我注重指导学生会学概念、会学命题、会学解題;就数学能力而言,我注重指导学生自我培养运算能力、空间想象能力、逻辑思维能力以及分析问题和解决问题的能力。
      经验8:贴近生活。数学家华罗庚曾经说过:“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,日用之繁,无处不用数学”。我经常“联系生活讲数学”,使学生感受到数学的趣味、作用和魅力。
      经验9:文化渗透。“数学不仅是数字、符号、公式,而且还有浸润其中的数学文化。只有把抽象的、逻辑的、严谨的数学,即冰冷的数学,转化为生动的、人文的、思考的数学,即火热的数学文化,数学课堂才是人才陶冶的炉膛。”张奠宙教授的这番话,我在早年就开始行动了。
      经验10:不唯教材。教学中,要有教材,要信教材,但不唯教材,活用教材。首先要重视教材对教学的指引功能,教材毕竟是由专家学者编的,是集体智慧的结晶;其次要创造性地使用教材,稳定性和通用性的教材必须与时效性和个性化相结合,才能产生新的整体效应;第三,要树立大教材观,整合一切教学资源为“我”所用。
      经验11:让生上课。让学生当一回教师未尝不可,可以是整节课由学生来上,老师适当点评;可以由几个学生一起上课,老师点评;也可以是学生和老师共同上课,老师讲一段,学生讲一段。通常的情况是,讲评问题时,若学生有好的解法和好的想法,我就顺势说:“请某某同学上来讲一讲他的解法(想法)。”
      经验12:成片开发。数学概念、命题(公理、定理、性质、公式)、解题等,常常是可以“成片开发”的。我在教学中,以单元结构教学法为主,辅以其他教学方法,整体推进。注重数学知识的纵横联系,揭示其本质属性,让学生整体把握数学知识。在解题方法中,引导学生一题多变,让问题由线构成面;引导学生一题多用,让问题由面构成体。这样,学生就可以多层次、广视角、全方位地认识数学问题。
      经验13:有意差错。“有意差错”,说白了就是“故意讲错”,这种办法,可以激发学生的困惑,锻炼他们的判断力,小学可用,初中可用,高中也可用。
      经验14:高数渗透。我在教学中,注意加强高等数学的内容、思想、观点、方法和中学数学的联系,取得了较好的效果。一是介绍高等数学内容,开阔学生知识视野;二是渗透高等数学思想,培养学生思维能力;三是运用高等数学观点,帮助学生理解教材;四是迁移高等数学方法,提高学生解题能力。
      经验15:作业谈心。通过数学作业的批改和学生进行“信息交流”,这种“谈心”起初是单向的,就是我根据学生的学习情况,或表扬肯定,或批评告诫。后来学生也会在做完作业后和我谈上几句,使谈心成为“双向的”。这种“谈心”,可以克服其他谈心法的不足,如教师因忙于教学、教研活动,或学生参加活动找不到合适的时间进行谈心。
      经验16:统计到位。每次单元小测或考试,对学生的错题进行统计,设计一个表格,横向为各题题序,纵向学生姓名。填完表后,横向一看,每个学生的丢分情况一目了然;纵向一看,每种题型的丢分情况一清二楚!有了这些统计数据,讲评起来就更有针对性。
      经验17:不为原序。就是讲评作业、练习、试卷时,不是按原序进行,而是根据统计情况重新排序进行讲评。对于极少数学生做错的题,就不讲评了;对于绝大多数学生做错的题,为了增强印象,可以最先讲评;有些题要画图形,为了节约课堂宝贵的时间,老师课前先在黑板上画个图,这样这道题就可以先讲;也可以将同类问题(如最值问题)一起讲。
      经验18:可“开天窗”。数学相对差一些的学生,我常常鼓励他们认真做好基础题,因为基础题一般都在他们“能拿下”的范围内,允许在每次作业或练习中在中档题或压轴题之处“开天窗”。“开天窗”的前提,一是经过认真思考确实还不会做,二是尽量做好基础题。
      经验19:限制解法。求异思维是一种重要的创造性思维。解题教学是促进学生进行创造性思维活动的主要途径,我在教学中注意选用某些限制解题方法的题目,用以训练学生的求异思维,培养学生的创造能力,取得一定的成效。
      经验20:限时作业。提高解题速度,是数学作业的一项基本功,一些学生考试时感到时间不够用,这与解题速度慢有关。因此,我要求学生要有效率感,提高单位时间的作业量,你若平时做数学作业一般需要45分钟,你能不能给自己一个指令:今天做作业,节约1分钟。你去做了,结果发现节约的可能不止1分钟,也许是几分钟。经常进行限时作业训练,必有好处。
      经验21:序化有序。序化,就是要求学生建立知识大厦,让数学知识在学生的头脑中“有序”。比如,学生学了等差数列和等比数列,就可以整理出与它们有关的八个内容:定义、图像、通项、中项、前n项和、性质、判定、应用,将这八个内容构成一个知识体系,“有序”地印记在自己的大脑里。
      经验22:类化问题。类化,就是引导学生将问题归类,掌握这一类问题的解题策略和具体方法,陌生的问题一旦转化入“类”,问题就会迎刃而解。
      经验23:活化思维。活化,就是融合多方面的知识,运用多种数学概念、定理、公式及多种运算灵活地解决问题。活化,就解题而言,就是思维的灵活性。指导学生善于观察,是发现解题思路的基本途径;指导学生恰当地转化,往往使问题得以解决。在解题中,还应培养学生随机应变的能力,既注意通法,又适当探求特法,“通法使人深刻,特法使人灵活”。
      经验24:深化提升。深化,就是将数学问题加以引申。常用的办法有一般化、类比、丰富命题结论、变换命题条件、交换命题条件与结论等。深化,是一种探索问题的方法,也是一种值得提倡的学习方法;深化,可以激发学生的学习兴趣,有效地提高数学水平。

 
正值二战时期
与凤凰、丽江那些古镇相比
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